Autor: Naďa Urbanová
V októbri Štátny pedagogický ústav zverejnil novú koncepciu skvalitnenia matematického vzdelávania na základných a stredných školách (Koncepcia). So Zbyňkom Kubáčkom, jedným zo spoluautorov tejto koncepcie, a s Dagmar Môťovskou, tútorkou Hejného metódy a zároveň učiteľkou matematiky, sme sa rozprávali o tom, čo má nová koncepcia priniesť, čo vo vyučovaní matematiky potrebujeme zmeniť a ako sa k podobným dokumentom stavajú samotní učitelia.
|
doc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc., vedúci Katedry matematickej analýzy a numerickej matematiky na FMFI Univerzity Komenského
RNDr. Dagmar Môťovská, PhD., tútorka Hejného metódy a učiteľka matematiky na 1. súkromnom gymnáziu v Bratislave |
Prečo potrebujeme novú koncepciu vyučovania matematiky?
ZK: Koncepcia vznikla z podnetu zamestnávateľov. Tí z trendov na pracovnom trhu vyvodili, že potrebujú zmenu vo výučbe matematiky, pretože budú chýbať ITčkári. Na základe toho Ministerstvo školstva požiadalo ŠPÚ o vytvorenie novej koncepcie.
DM: Ja ako učiteľka nepociťujem potrebu novej koncepcie. Aj tá doterajšia mi dávala dostatočný priestor realizovať sa. Po prečítaní tejto novej mám pocit, že základný rámec zostal zachovaný.
Je bežné, že dlhodobé koncepcie pre vzdelávanie vzídu z podnetu zamestnávateľov?
ZK: Nestotožňujem sa s tým, aby pre školstvo boli určujúce výlučne potreby trhu práce. Mne to pripomína komunistické heslo “človek ako pracovná sila“. A keď dopracuješ, dovidenia. Pre mňa by mal byť záber vzdelávania širší.
DM: My v Indícii máme na to slogan, resp. názov najväčšej vzdelávacej konferencie – „učíme pre život“, a teda nie len pre prácu.
Zamestnávateľom teda chýbajú len Itčkári? Nikto iný?
ZK: Osobne tomu tiež nerozumiem. Prečo plačeme len nad tým, že nám budú chýbať ITčkári? Podľa mňa nám budú chýbať aj lekári. Už teraz vidíme, že sa rozširujú problémy s duševným zdravím. Kvôli ITčkárom chceme, aby sa všetci učili matematiku. Prečo nechceme, aby sa učili aj biológiu? Keď budem na dôchodku, oveľa viac ako 5 ITčkárov, ma poteší, keď budem mať pri posteli aspoň jednu zdravotnú sestru. Takže čakám, kedy príde lekárska lobby a zaistí si povinne biológiu a chémiu pre všetkých.
Nie je na doplnenie ITčkárov na pracovný trh neskoro ešte len tvoriť koncepciu? Kedy sa reálne môže prejaviť v praxi?
ZK: Minimum je 5 rokov. Ale ďalším z problémov sú ciele vyučovania matematiky a využívanie súčasného systému. Podľa mňa už Mikolajova reforma zaviedla rámec, ktorý školám umožňuje prispôsobiť sa potrebám žiakov. Táto koncepcia preto hovorí, že treba využívať možnosti súčasného systému. Niekde možno treba pridať viac financií, alebo dovzdelávať pedagógov, ale koncepčný rámec podľa mňa bol dobrý aj doteraz.
Čo sa deje v škole, keď vstúpi do platnosti nová koncepcia? Študujete si ju a snažíte sa ju uviesť do života?
DM: Tejto konkrétnej koncepcii pomohlo, že šla na verejnú diskusiu. Bez tej by som asi ani nevedela, že existuje. Učitelia a riaditelia sa často o takýchto materiáloch ani nedozvedia. Podľa mňa nemajú potreby si podobné dokumenty študovať a už vôbec nie si z nich niečo brať do dennodennej praxe.
ZK: Učiteľ sa riadi dvomi základnými vecami – ako učili jeho a aké sú očakávania. Ak sú očakávania, že jeho žiaci musia dobre dopadnúť na testovaniach či prijímačkách, tak tomu prispôsobí vyučovanie. A to sa nestotožňuje s cieľmi matematiky, ktoré nám už dávno stanovujú rôzne oficiálne dokumenty.
Ako je to možné?
ZK: Máme veľkú disproporciu medzi papierovými a reálnymi cieľmi. V Českej republike sa to prejavilo pri sporoch o kvalite Hejného metódy. Časť matematickej obce žiadala, aby sa preverilo, ako dobre vedia žiaci učení touto metódou počítať. Na to zástancovia metódy zareagovali protiargumentom, že majú oficiálne ciele učenia matematiky, tak nech ich kontrolujú z celého spektra tých cieľov. Tie spory sú zaujímavé v tom, že skupina ľudí hovorí – my nejak učíme matematiku a nás nesmiete kontrolovať. Ale oni ju učia inak, tak ich skontrolujte a porovnajte s tým, ako to učíme my.
DM: Mnohí učitelia, podľa mňa, vedia a uznávajú, že matematika má naučiť logicky myslieť, uchopenie problému, porozumenie matematickým javom. Ale o dva mesiace budú prijímačky... Tak počítajú vzorové príklady a logické myslenie odsúvajú. Je to vzdialený cieľ, na ktorý nezostáva čas.
Čiže ani rôzne testovania a prijímačky nezodpovedajú papierovým cieľom...
ZK: Musíme začať viac testovať matematickú gramotnosť. Zatiaľ to robíme len veľmi opatrne. Akonáhle sa v testovaní vyskytne otázka na matematickú gramotnosť, zdvihne sa medzi školami veľká vlna pobúrenia – to sme neučili, tak ako to môžete testovať? To nám potvrdzuje, že koncept gramotnosti v školstve nie je.
DM: Som v tomto optimista, pretože tu vidím pozitívny trend. Skladba testov sa lepší a čoraz viac sa tam dostávajú aj úlohy na komplexné matematické myslenie.
Čím by sme mali začať? Čo by mal byť prvý krok k zmene vyučovania?
DM: Učitelia musia pochopiť, že aj matematizovanie a objavovanie má na tie prijímačky vplyv. V Hejného metóde sa na prijímačky špeciálne nepripravuje. Ale tým, že sa žiaci učia logicky myslieť, tak ich dokážu spraviť.
ZK: Veľkou témou sú pre mňa aj učebnice. Prezeral som si učebnice z rôznych období a mám dojem, že úlohy majú čoraz menší záber. Zadania znejú - vyrieš rovnicu, vypočítaj uhol. Tam nie je priestor, aby žiak mal možnosť sám prísť na to, ktorý z matematických nástrojov je najlepší na riešenie nejakého problému. Tu môžem byť obvinený z konfliktu záujmov, lebo sám som tvorcom učebníc. Moje učebnice ten záber neznižujú, ale možno práve preto nie sú medzi učiteľmi obľúbené.
Ako zázračný všeliek sa zvykne skloňovať povinná maturita z matematiky...
ZK: Matematika učí rozmýšľať - to je pekný marketingový slogan, ale je v ňom veľa predpokladov. Len matematika učená istým spôsobom. Som presvedčený, že ak by v budúcom roku mal každý maturovať z matematiky, tak test by musel byť ľahší ako tento rok. Pretože bol nastavený na 13 % populácie. Nikto by politicky neustál, keby nám zrazu dve tretiny študentov nezmaturovali.
DM: Keď učíme všetkých rovnako, ideme priemerom. Škodíme tak obom skupinám – tým, ktorých matematika baví a chcú z nej maturovať, aj tým, ktorí ju v živote nebudú potrebovať až do takej hĺbky. Jedna by zvládla náročnejšie úlohy a rýchlejšie tempo a pre druhú je to príliš náročné.
Spomenuli ste, že len matematika učená istým spôsobom učí rozmýšľať. Aký je to spôsob?
ZK: Nestačí povedať, že treba viac matematiky. Lebo ak študentom pridáme takú matematiku, kde sa bude klásť dôraz na mechanické počítanie príkladov, tak to tých budúcich ITčkárov nepripraví. Potrebujú viac matematiky, ktorá rozvíja logické myslenie. Ak sa dnes napríklad ľudia sťažujú, že nevedia vyplniť daňové priznanie, prečo so študentami v škole nerobíme zjednodušenú verziu takéhoto dokumentu?
DM: Oceňujem, že táto koncepcia sa zaoberala otázkou, ako učiť stredoškoláka, ktorý nechce maturovať z matematiky. Učitelia teraz totiž rozmýšľajú takto – mám tu nejakých maturantov, a preto s celou triedou robím to, čo potrebujú oni. Potreby ostatných sú tak potlačené.
Koľko máme učiteľov matematiky, ktorí ju učia dobre? Teda, že to nie sú počty, ale rozvoj matematického myslenia?
ZK: Vychádzam z toho, čo vedia prváci, ktorí nastupujú k nám na MAT-FYZ. A tiež z toho, koľkí z nich mi potvrdia, že robili rôzne dokazovania a nielen stereotypné počítanie. Môj odhad je 3%. Ešte to upresním – ostatní nie sú zlí učitelia, ale len 3% pripravujú žiakov na viacej ako zvládnutie tých mechanických výpočtov.
DM: Na školenia Hejného metódy chodia učitelia, ktorí majú vnútornú motiváciu niečo robiť inak. Väčšinou hovoria, že prišli preto, lebo sa cítia vyhorení a že podľa výsledkov z meraní vedia, že musia vo výučbe niečo zmeniť. Na naše školenia príde tak do 10 % učiteľov.
Zdá sa teda, že najprv musíme zmeniť učiteľov, až potom môžeme uplatňovať podobné koncepcie. Ide o obrovskú masu ľudí – kto ich bude vzdelávať na nové spôsoby učenia?
ZK: Musíme to robiť s tými, ktorých máme k dispozícii. A to sú metodické centrá a vysoké školy. A dôležití sú v tomto aj rodičia. Potrebujeme verejnosť presvedčiť o tom, že musíme matematiku učiť iným spôsobom, ako oni zažili v detstve. Ani celá matematická verejnosť nie je presvedčená, že to je dobrá myšlienka. Napriek tomu, že je to 10 rokov v štátnom vzdelávacom programe.
DM: Súhlasím s tým, že potrebujeme učiteľov presvedčiť, že je to správna cesta. My v Hejného metóde im ukazujeme, ako sa to dá robiť a snažíme sa im pomôcť na tej ceste zmeny.
Príde zmena zdola či zhora?
ZK: Neviem. Ale či už príde tlak na zmenu zhora alebo zdola, mala by byť druhá strana pripravená.
DM: Ja to zdola vidím pozitívne: ak si pôjdu v ústrety, tak spoja sily.
(Ilustračný obrázok od Gerd Altmann z Pixabay)