Učitelia by sa mali riadiť hlasom svojho srdca a nie výsledkami testov

Pavel Šalom je hlavným spoluautorom učebníc Hejného metódy pre 2. stupeň ZŠ. Rozprávali sme sa s ním okrem iného aj o tom, prečo majú učitelia na druhom stupni základných škôl väčší tlak z moderných učebných metód v porovnaní s prvým stupňom a čo tento tlak vytvára.

Autor: Naďa Urbanová

Ste hlavným spoluautorom učebníc Hejného metody pre 2. stupeň ZŠ. Ako ste sa s metódou zoznámili?

O metóde som si prečítal článok na internete. Písalo sa v ňom o počítaní so zvieratkami. Pomyslel som si, že „to je teda dobrá blbosť.“ Lenže niekoľko mesiacov predtým som čítal knihu Dítě, škola a matematika, ktorú napísali František Kuřina a Milan Hejný. Tá kniha sa mi veľmi páčila, a tak som sa rozhodol, že si o metóde zistím viac.

Vydali sme sa s kamarátom na konferenciu, aby sme sa mohli s prof. Hejným stretnúť. O pár týždňov neskôr sme už diskutovali u neho doma a neustále ma bavilo zisťovať, čo všetko a ako do hĺbky si už pán profesor o deťoch a matematike premyslel.

Čím všetkým ste prešli, kým vás prof. Hejný poveril písaním učebníc?

Pán profesor sa, podľa mňa, dosť spolieha na svoju intuíciu. Nemusel som teda vyhrať päťkolové výberové konanie, ani som neprešiel desaťročným didaktickým výcvikom. Prešiel som svojím životom, počas ktorého som vyštudoval odbornú matematiku, časť z nej pochopil, priebežne som si kládol otázky, čo iným ľuďom komplikuje porozumenie a zbieral skúsenosti s učením. On cítil, že nad vecami premýšľam.

Odhadujem, že mu bolo sympatické, že som si k didaktike našiel netradičnú cestu, bez štúdia na pedagogickej fakulte. Pamätám si, že na začiatku našej spolupráce mi po jednom rozhovore dal tému a povedal, nech k nej vymyslím nejaké úlohy. Zrejme sa mu páčili a myslím si, že vtedy sa rozhodol, že so mnou chce spolupracovať.

Viete nám popísať, ako prebieha autorský proces? Čo vás inšpiruje? Ako vyberáte úlohy a skladáte ich do celku?

Určite potrebujete mať v matematike solídny nadhľad. Poznať folklórne úlohy, množstvo zaujímavých tvrdení a úloh je určite výhodou. Väčšinou sme potom tvorili odzadu. Povedali sme si napríklad, že na konci deti objavia Tálesovu vetu a premýšľali sme, aké čiastkové znalosti na to potrebujú. Medzi tieto čiastkové znalosti potom staviame schodíky, t.j. konkrétne úlohy, ktorých obtiažnosť musí primerane rásť.

Potom existujú úlohy "solitéry". Mohli by sme ich nazvať hádankami, ktoré sú samy o sebe pekné. Na tie narazíme často tak, že sa v téme dlhšiu dobu vŕtame. Jednoducho sa hráme a kladieme si zvedavé otázky. A, samozrejme, používame aj iné zdroje. Milióny krásnych úloh už ľudstvo dávno vymyslelo a nie je žiaden dôvod ich nevyužívať.

Ako dlho vzniká jedna učebnica?

To záleží na tom, koľko iných vecí počas jej tvorby robíte. Celý proces tvorby jednej učebnice nám zaberá približne tri roky. Posledné dve učebnice z našej šesťdielnej série o niečo menej.

Robíte overovanie jednotlivých úloh na školách už v rámci prípravy obsahu? Alebo sa overuje až hotová učebnica ako celok?

Naše učebnice vedú deti k objavovaniu matematiky, nemali sme takmer vôbec odkiaľ "opisovať". Tvorili sme úplne nové úlohy podľa nášho vlastného citu. Tým vznikla nultá verzia učebnice, ktorú sme nechávali overovať v praxi. Učitelia nám písali reporty a na ich základe ešte len vznikla prvá verzia učebnice. Tú overovala potom druhá skupina učiteľov, opäť nám dali pripomienky a až po ich spracovaní sme učebnicu prichystali na vydanie. Nakoniec ešte učebnica musí prejsť recenzným konaním cez ministerstvo školstva, kde si nezriedka odpočinie pri čakaní na vybavenie formalít.

Akú dlhú životnosť má učebnica? Čo býva podnetom na vydanie upravenej verzie učebnice, prípadne na napísanie novej? Je to spätná väzba od škôl, alebo zohráva rolu aj niečo iné?

Asi ľubovoľnú. U nás dodnes najpoužívanejšia sada učebníc, vydaná vydavateľstvom Prometheus, bola napísaná v období rozdelenia Československa. Niektoré učebnice sú nesmrteľné, z iných sa predá pár kusov.

Nemôžem hovoriť za všetkých autorov učebníc, ale obávam sa, že spätnú väzbu zo škôl zbiera len veľmi malá časť z nich. Je to veľmi prácny proces, na ktorý autori bežne nenájdu kapacitu. Český H-mat a slovenská Indícia majú výhodu, že sa aspoň pravidelne stretávajú s lektormi, ktorí učia vo svojich triedach. Zbierať spätnú väzbu plošne je ale aj pre tieto organizácie veľmi náročné, pretože nemajú žiadny mandát, vďaka ktorému by mohli po školách požadovať čo i len vyplnenie jedného dotazníka. Sú odkázaní na čisto dobrovoľnú spoluprácu škôl a učiteľov.

Ako najčastejší dôvod na prepracovanie odhadujem, že býva vypršanie tzv. doložky ministerstva, ktorá sa, aspoň v Česku, udeľuje na 6 rokov.

Na Slovensku cítime pri 2. stupni ZŠ väčší tlak na výkon v porovnaní s vyučovaním na 1. stupni ZŠ. Zatiaľ čo na 1. stupni sa školy neboja skúšať nové metódy, vrátane Hejného, na 2. stupni sa mnohé vracajú ku klasike. Zdôvodňujú to existenciou povinného testovania, prijímacích skúšok na stredné školy a pod. Cítite to tak aj v ČR?

U nás priebežné povinné testovanie nemáme. Zvýšený tlak cítim až so strachom spojeným s prijímačkami na stredné školy. Povinné testovanie má skutočne silný vplyv na vzdelávanie v školách. Veľmi zaujímavo o tom hovorí Eric Mazur, profesor z Harvardovej univerzity, v prednáške nazvanej Assessment: The Silent Killer of Learning [v preklade: Hodnotenie: Tichý zabijak učenia sa]. Jej názov hovorí za všetko.

Tiež ale musím povedať, že u nás jednotné príjimačky z matematiky našťastie neodmeňujú najvýraznejšie tých žiakov, ktorí sa naučili najrýchlejšie upravovať algebraické výrazy. Obsahujú pomerne dosť úloh, ktoré vyžadujú premýšľanie a porozumenie, takže deti vedené k samostatnému rozmýšľaniu potom zbierajú na prijímačkách body.

Prichádza ten tlak od rodičov, alebo si ho učitelia vytvárajú sami?

Oboje. Rodič má prirodzene záujem, aby jeho dieťa uspelo v systéme, v ktorom musí fungovať. To nemožno nikomu vyčítať. Učitelia zase niekedy majú tendenciu preberať zodpovednosť aj za to, čo sa stane v hlavách detí, ale do ich hláv prístup nemajú. Ich zodpovednosť by, podľa mňa, mala končiť pri tom, čo detské hlavy môžu vidieť, čo môžu počuť, v akom prostredí sa môžu pohybovať.

Všetky tlaky sa nakoniec prenášajú na učiteľov a na deti, nie je jednoduché s nimi pracovať. Deti potrebujú byť v psychickej pohode, aby sa mohli učiť. Dokonca mám veľké pochopenie pre učiteľov, ktorí dočasne zľavia z niektorých princípov Hejného metódy. Nad všetkými princípmi totiž stojí to, že v triede musí panovať príjemná atmosféra a tá nie je zlučiteľná s tým, že deti budú v nejakom psychickom rozkole.

Platí, že na strednej škole je potom ešte väčší tlak na výkon než na 2. stupni ZŠ? Chcú stredné školy vôbec ísť do inovatívnych metód?

Tlak, ktorý vytvára maturita a prijímačky na VŠ, vnímam podobne ako ten z prijímačiek na SŠ prítomný na 2. stupni ZŠ. Skôr je tu komplikácia, že učitelia neučia v triedach sami, a tak by sa mali na inováciách zhodnúť viacerí a to je náročné. Navyše pribúda ďalšia komplikácia - deti prichádzajú z rôznych škôl, majú už k predmetu nejaký postoj a sú zvyknuté na rôzne štýly vedenia výučby. Ak sú to postoje negatívne a štýly vedenia výučby značne odlišné, učiteľ začína od nuly a niekedy dokonca zo záporných čísel.

Napriek tomu sú učitelia a dokonca aj celé školy, ktoré hľadajú nové cesty vhodné pre meniaci sa svet. Verím, že ich pribúda.

Máte v ČR už k dispozícii aj konkrétne dáta, ktoré by ukázali, že sa Hejného metódy netreba báť ani na 2. stupni ZŠ?

Záleží na tom, čo považujete za preukazné dáta. Keď sme učebnice písali, pozbierali sme výsledky z prijímacích skúšok od tých učiteľov, ktorí naše učebnice overovali, a zverejnili ich na webe H-matu. To bolo niečo cez 100 detí z deviatich tried. Ich výsledky boli približne také ako výsledky detí, ktoré sa dostali na gymnáziá, teda celkom jasne nad celoštátnym priemerom.

Odporcovia ale pochopiteľne môžu tvrdiť, že vzorka je príliš malá, že sme mohli mať iba šťastie na šikovných učiteľov alebo na "lepšie" školy, že sme nemerali pokrok detí a neoddelili schopnosti učiteľa od prínosu samotnej metódy. Alebo nás môžu podozrievať z toho, že sme použili iba tie výsledky, ktoré sa nám hodia. Spochybniť sa dajú asi každá dáta.

Budem radšej, keď sa učitelia budú riadiť hlasom svojho srdca ako tvrdými číslami.

Od istej úrovne matematiky sa zvyknú žiaci pýtať: „Na čo mi toto v živote bude, kde to využijem?“ Akoby chápali, že sa im hodí násobilka a zlomky, ale nevedia si praktické využitie predstaviť napr. pri goniometrických funkciách, či deriváciách. Vedeli by ste uviesť konkrétne príklady, kde by sa bežnému človeku (nematematikovi) mohla vyššia matematika zísť?

Rád prirovnávam matematiku k telocviku. Otázka "na čo mi budú goniometrické funkcie" je ako opýtať sa "na čo mi bude volejbal". Úprimná odpoveď pri matematike aj volejbale je, že úplne v pohode bez toho môžeme žiť.

Ja tu môžem uvádzať príklady, ako je výhodné v dnešnom svete rozumieť percentám, ako sa goniometrické funkcie využívajú v počítačovej 3D grafike. Ale realita je taká, že pokiaľ je nejaká časť matematiky užitočná pre mnoho ľudí, niekto s dobrou znalosťou matematiky na to vymyslí aplikáciu, ktorú si len nainštalujete do mobilu a vybavené.

Z môjho pohľadu ide o to, že nikdy nevieme, kedy sa nám čo bude hodiť. Profesionálny volejbalista, samozrejme, bude využívať všetky volejbalové schopnosti dosť intenzívne. Bežnému človeku môže obratnosť nadobudnutá pri volejbale (a všeobecne pri telocviku) raz zachrániť život, keď uskočí autu, ktoré by ho inak zrazilo. Ten vôbec najlepší výsledok výučby telocviku je, že budeme mať radi pohyb. Že ako dospelí sa budeme venovať nejakému športu, aby nám v našom vlastnom tele bolo dobre.

S matematikou to je podobné. Bežným ľuďom môže matematika pomôcť urobiť napríklad dobré finančné rozhodnutie. Ale vôbec najlepší výsledok výučby matematiky je, že budeme mať radi premýšľanie. Že si ako dospelí z času na čas nájdeme intelektuálnu výzvu, aby sme trénovali mozog a mali radosť z toho, že nám dobre slúži.

Vy sám ste dobrým príkladom toho, kde všade sa matematika môže hodiť. Váš hlavný príjem pochádza z tipovania v stávkových kanceláriách, kde sa vám darí vyhrávať vďaka algoritmu, ktorý ste pripravili. Môžete nám o tom povedať viac?

Je to tak, dáva mi to veľkú slobodu. Dalo by sa o tom rozprávať dlho. V prvom rade chcem povedať, že tipovanie športových výsledkov nie sú ľahko zarobené peniaze. Staviť si vždy na to, že vyhrá Bayern Mníchov alebo váš obľúbený tím, znamená v dlhodobom meradle skoro určite stratu.

Niektorí stávkari dokážu byť úspešní vďaka tomu, že majú o nejakom športe nadštandardné znalosti a väčšinou ho potom musia veľmi sledovať. Ja som nechcel tráviť príliš veľa času sledovaním športu. Vydal som sa inou cestou. Vzal som to ako intelektuálnu výzvu a snažím sa naučiť počítač spočítať, aké sú pravdepodobnosti rôznych javov v rôznych športoch. Väčšinou ide o "divné" stávky, napríklad na to, koľko žltých kariet bude v zápase udelených, koľko rohových kopov sa bude zahrávať a podobne.

Pomocou počítača spracovávam najrôznejšie štatistiky. Pojmy ako stredná hodnota, podmienená pravdepodobnosť, binomická veta alebo Poissonovo rozdelenie sú základné stavebné kamene toho, s čím moje programy počítajú. Ale ani to nestačí, matematické znalosti je potrebné ešte pospájať do zmysluplného celku, pridať k tomu hromadu programovania, ktoré som sa vďaka svojmu projektu naučil, a až potom sa mi pod rukami narodila krištáľová guľa, ktorá vie v reči pravdepodobnosti predpovedať budúcnosť. Je to niečo, na čom priebežne pracujem a stále mi to príde zaujímavé.